En cristiano, por favor: ¿Qué son las fuerzas de marea? ¿De qué van?

Estrella desgarrada por un agujero negro. Esto le pasa por aproximarse demasiado. Por imprudente.

Ununcuadio me preguntaba el otro día por Twitter por las fuerzas de marea, un tema perfecto para un “en cristiano” —tengo el de las branas pendiente, Ana, lo sé—, de modo que pongámonos a ello. He tratado en un par de ocasiones con las fuerzas de marea en este blog, pero siempre de forma circunstancial y como apoyo para hacer números sencillos que nos permitieran probar si era posible o no que los terremotos fueran causados por la Luna o, peor aún, por una alineación de planetas.

¿Qué son las fuerzas de marea?

Antes de nada, las fuerzas de marea no son un tipo fundamental de fuerza —de las que, recordemos sólo hay cuatro: gravitatoria, electromagnética, nuclear fuerte y nuclear débil—, sino una consecuencia de la acción de la fuerza gravitatoria en un caso especial: cuando el objeto candidato a sufrirlas es lo suficientemente extenso en relación al campo gravitatorio.

Diagrama explicativo de las fuerzas de marea ejercidas por la Luna sobre la Tierra. Ni la deformación de la masa oceánica (en azul) ni la distancia a la Luna están a escala.

¿Y esto qué quiere decir? Veámoslo con un ejemplo. La Luna y la Tierra se atraen mutuamente y son lo bastante grandes y están lo suficientemente cerca como para sufrir fuerzas de marea importantes. Consideremos el caso de la Tierra. La atracción gravitatoria que nuestro satélite ejerce sobre nosotros es mayor en el extremo de la Tierra que queda más cerca de la Luna —desde donde se ve, muy alta en el cielo, en ese momento— que en el contrario, que queda más lejos. La diferencia no es muy grande, pero sí lo suficiente como para afectar a la masa oceánica, que es más “fluida” que la terrestre y se presta mejor, gracias a su falta de “ataduras”, a que la lleven de acá para allá.

La masa oceánica se deforma entonces del mismo modo que se deformaría un globo redondo si tiráramos de sus extremos hacia el mismo lado*, pongamos la derecha, pero más fuerte con la mano derecha que con la izquierda: el globo adquiere entonces una forma similar a la de una pelota de rugby, o, en términos más técnicos, elipsoide de revolución. Pues esto mismo le pasa a la masa oceánica, que se eleva en la dirección de la luna —¡y en la contraria!— y se achata en las direcciones perpendiculares. Este elipsoide, siempre orientado hacia la Luna, se va moviendo a medida que nuestro satélite se mueve en el cielo por su propia traslación y por la rotación de la Tierra, y cuando nosotros estamos a la orilla del mar, percibimos su paso como subidas y bajadas del nivel del agua, o mareas.

Por supuesto, en la figura que acompaña estas líneas, el efecto del elipsoide de mareas está muy exagerado —por cierto, los tamaños relativos de Tierra y Luna en la imagen son correctos, pero en realidad la Luna estaría mucho más lejos. La diferencia de altura entre la zona de marea alta y la de marea baja no pasa de medio metro en alta mar y de unos cuantos metros en las costas (debido a otros efectos).

La atracción de la Luna no es la única causa de las mareas en la Tierra. El Sol, aunque esté bastante más lejos, también es muchísimo más masivo, lo suficiente como para que su atracción gravitatoria cause la formación de otro elipsoide de mareas —bastante menos pronunciado, eso sí— apuntando en su dirección. Cuando ambos elipsoides coinciden por estar el Sol y la Luna casi alineados (en fase de luna nueva, pero también en la contraria, en luna llena), sus efectos se suman y tendremos las mareas más extremas, llamadas mareas vivas. Y cuando estén formando un ángulo recto con nosotros, los efectos se atenuarán y tendremos mareas muertas.

Luna enamorada

La Luna no puede apartar la vista de la Tierra. En otras palabras, siempre nos presenta la misma cara, ya que el periodo de rotación sobre su eje coincide exactamente con su periodo de traslación alrededor de la Tierra. ¿Casualidad? Ni por asomo. Las responsables de este aparente enamoramiento, lo han adivinado, son las fuerzas de marea que la Tierra ejerce sobre la Luna. Siendo la Luna mucho menos masiva que la Tierra, sufre más los efectos, que son lo suficiente intensos como para deformar a nuestro satélite ligerísimamente en forma de elipsoide de revolución.

Al principio, la Luna primitiva giraba sobre su eje a una velocidad diferente, más rápida que la actual. A lo largo de millones y millones de años, las fuerzas de marea fueron frenando progresivamente su rotación hasta sincronizarla con su traslación. ¿Cómo? Imaginen la Luna casi esférica, pero no del todo, como si hubiésemos tirado un poco de sus extremos en un intento frustrado por convertirla en un balón de rugby. La dirección de ese tirón será siempre en la dirección de la Tierra mientras la Luna gira, pero al ser nuestro satélite sólido, las “mareas” tardarán más tiempo que el mar en adaptarse a la superficie, y producirán mayores fricciones entre su superficie y sus capas internas, que frenarán poco a poco su rotación hasta que gire de tal manera que el elipsoide siempre esté orientado hacia la Tierra, es decir, que su periodo de rotación sea el mismo que el de traslación. (¡Si ocurriera lo contrario, que la velocidad de rotación fuera algo más baja de la cuenta, las fuerzas de marea contribuirían a acelerar la rotación hasta alcanzar el valor adecuado!)

Mareas de destrucción

Este efecto no sólo ocurre en el sistema Tierra-Luna. ACTUALIZACIÓN: La rotación de Mercurio está gobernada por el Sol, a través de las fuerzas de marea, de forma que el planeta gira tres veces sobre sí mismo cada dos órbitas (dos años en Mercurio duran lo mismo que tres días; véase una explicación del fenómeno en los comentarios). Y muchas estrellas que cohabitan con una estrella compañera lo suficientemente cercana y grande son capaces de deformarla visiblemente, dándole forma de pera**.

Como hemos visto, las fuerzas de marea son tanto mayores cuanto más masivo sea el objeto que las produce y, sobre todo, cuanto más cerca se encuentre el objeto a sufrirlas. El caso extremo sucede, cómo no, en las inmediaciones de los agujeros negros. En este caso, las fuerzas de marea son tan intensas que pueden despedazar, literalmente, una estrella que pase peligrosamente cerca de ellos, como ocurre de vez en cuando en el agujero negro central de una galaxia, como se puede ver en la siguiente simulación:

¿Y si fuéramos nosotros quienes visitásemos un agujero negro? Pues, si nos acercásemos lo suficiente, la diferencia de tirón gravitatorio entre nuestra cabeza y nuestros pies sería tan grande que seríamos despedazados en un proceso conocido —no es coña— como espaguetización. A no ser, claro está, que orbitemos alrededor de un agujero negro supermasivo, en cuyo caso, y a diferencia de lo que le pasaría a una estrella, no nos ocurriría nada en absoluto, por muy cerca que estuviésemos de su horizonte de sucesos***: la próxima vez que les pregunten qué ventajas tiene ser bajito, ya tienen un argumento más para dar.

*: en realidad, el efecto es el mismo que si mantenemos la mano izquierda quieta.

**:Las fuerzas de marea son también las responsables de modificar las órbitas excéntricas y “circularizarlas” poco a poco, hecho que ocurre con mucha frecuencia en parejas de estrellas muy cercanas entre sí. El mecanismo es parecido, pero queda fuera del objetivo de este “En cristiano, por favor”.

***: Puede sorprender, pero las fuerzas de marea en las inmediaciones de un agujero negro supermasivo son mucho menores que en un agujero negro estelar. La razón es que, aunque millones de veces más masivo, también es millones de veces más grande. La distancia, en las fuerzas de marea, juega un papel más relevante que la masa del objeto que las crea (para quien guste de ecuaciones, las fuerzas de marea aumentan con la masa y disminuyen con la distancia al cubo), y es imposible estar tan cerca del agujero negro supermasivo como podríamos estarlo del agujero negro más pequeño (a no ser que uno caiga en su interior, claro).

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Tras el Horizonte de Sucesos
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6 respuestas a En cristiano, por favor: ¿Qué son las fuerzas de marea? ¿De qué van?

  1. Ununcuadio dijo:

    ¡Vaya! Muchas gracias por este pedazo de post! Tengo un montón de dudas :P ¿Qué diferencia hay entre un agujero negro estelar y otro supermasivo (a parte del tamaño y la masa)? ¿Hay tipos de agujeros negros?

    Y estas tienen que ver menos… pero ya que estamos xD, ¿por qué la otra cara de la Luna presenta menos cráteres? (Igual es obvio, pido disculpas adelantadas por mi incultura), ¿y cómo es el proceso de Penrose?

    Una vez más, gracias!!! :D

    • ¡Gracias! :) Por partes:

      - La única diferencia entre un agujero negro y otro es la masa. Bueno, miento, en realidad parece que un agujero negro puede describirse a través de sólo tres parámetros: masa, carga (en teoría podrían tener carga eléctrica diferente de cero) y momento angular (lo rápido que rotan). Pero vamos a quedarnos sólo con la masa: el centro de muchas galaxias es un lugar tan hacinado de estrellas y gas que un agujero negro allí presente puede devorar lo que tenga alrededor (el gas presente ayuda a que los objetos pierdan velocidad orbital por fricción y caigan) y crecer hasta llegar a tener millones de veces la masa del sol. Y, como el tamaño de un agujero negro —del horizonte de sucesos, se entiende— depende de la masa (3 km de radio por cada masa solar), los supermasivos son millones de veces más grandes que los formados por el colapso de una sola estrella (estelares).

      - Sobre la Luna —y el que debería pedir disculpas es el que tiene una duda y no pregunta, no el que quiere saber más!—, la cara que tiene más cráteres es la oculta, ojo, no la visible. Yo habría supuesto que es porque la Tierra le hace de escudo frente a ataques de meteoritos, pero eso sólo explica una pequeña parte del asunto (menos mal que lo busqué). Phil Plaitt cuenta aquí el por qué: la corteza de la Luna es más fina en el lado visible, probablemente debido a las fuerzas de marea ejercidas por la Tierra. Eso haría que haya muchos más “mares” en dicha cara, debido a que cuando se “pinchara” la corteza cuando la Luna era joven el magma afloraría a la superficie y taparía muchos de los cráteres, formando un mar al enfriarse.

      - Sobre el proceso de Penrose… En la segunda revista de Amazings lo explico detalladamente en un artículo (si puedes hazte con una, los jefes de Naukas sabrán si queda alguna; en Bilbao pudieron comprarse). En <a href="http://miguelsantander.com/2011/11/25/la-ciencia-de-prometeo-el-proceso-de-penrose-y-la-energia-definitiva-i/"este post lo introduzco, pero no lo trato en detalle (la segunda parte de ese post sería mi artículo en la revista), aunque también tienes <a href="http://francisthemulenews.wordpress.com/2008/10/14/como-extraer-energia-de-un-campo-gravitatorio-o-el-proceso-de-penrose-y-energia-gratis-a-partir-de-un-agujero-negro/"este otro de Francis Villatoro donde lo explica.

      ¡Espero no haberte liado más!

      • Ununcuadio dijo:

        jaja, muchas gracias. Creo que lo he entendido ;)
        Intentaré conseguir una Amazings…
        Tenía curiosidad por lo de la Luna porque he leído “La Divina Comedia” de Dante en la que predice que la otra cara de la Luna no tendría cráteres!!!, jajaj, un “soñador” de antes de Verne.
        Muchas gracias

  2. Pingback: En cristiano, por favor: ¿Qué son las fuerzas de marea? ¿De qué van?

  3. yosoyt ... dijo:

    Hola, muy buen post. Un solo comentario / corrección: Es correcto decir que Mercurio esta en bloqueo de marea con el Sol. Pero no en la resonancia 1:1, como la Luna con respecto a la Tierra, sino en resonancia 3:2, lo que significa que Mercurio hace 3 rotaciones sobre su eje mientras efectua 2 revoluciones alrededor del Sol. De manera que la cara de Mercurio iluminada por el Sol no es fija (como la cara de la Luna ‘vista’ desde la Tierra) sino que va rotando.

    Realmente se trata de un ejemplo muy curioso en el que no había reparado antes (leí tu post cuando salió, y no me percaté de este detalle): el mecanismo que acaba llevando a Mercurio a rotar así es el mismo que en el caso de la Luna, la disipación de energía por fricción debida a las fuerzas de marea cuando el elipsoide de marea gira con respecto al cuerpo, sea Mercurio o la Luna. Pero la orbita de Mercurio es bastante excéntrica, con e \approx 0.2. Así la distancia al Sol en el afelio es vez y media (\frac{1+0.2}{1-0.2}=\frac{3}{2}) la distancia en el perihelio, y las fuerzas de marea en el afelio son por tanto menos de la tercera parte de las del perihelio (\big(\frac{3}{2}\big)^3 \approx 3.37). Esto quiere decir que en la ‘mitad lejana’ de la orbita, las fuerzas de marea son mucho menores que en la ‘mitad cercana’.

    Y ahora viene lo chulo: basta hacer un grafico con las posiciones del planeta rotando sobre sí mismo 3 veces cada 2 revoluciones completas alrededor del Sol para ver que el elipsoide de marea (cuyo abombamiento apunta siempre al Sol) está prácticamente estacionario con respecto a Mercurio en toda esa mitad cercana de su órbita. Esto quiere decir que en toda esa mitad cercana, aunque haya fuerzas de marea, las fuerzas de fricción producidas por las de marea son prácticamente inexistentes (como ocurre en la Luna), y el sistema se comporta a todos los efectos como si estuviera en la resonancia 1:1. En la otra `mitad lejana’, las fuerzas de marea son bastante menores, y aunque en esa parte de la órbita el elipsoide de marea da en total media vuelta con respecto a Mercurio, la disipación de energía por fricción en ese tramo no basta para sacar al sistema de la resonancia 3:2. En otras palabras, la resonancia 3:2 en este caso es muy estable.

    En la Wikipedia (Mercury Planet) explican la razón de que durante mucho tiempo se haya pensado que Mercurio estaba en la resonancia 1:1 con el Sol (y seguramente aún hay fuentes que dicen esto), y también explican que este error se debe a otra curiosa coincidencia numérica que ya no debo comentar aquí.

    Pero me callo ya, espero que no para siempre (hace tiempo que no te daba la vara, y si me echabas en falta, con este tocho me echarás en sobra :-) ).

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