Luna llena sobre el Partenón. Tranquilos, no es la superluna. Clic en la imagen para ir al original en Astronomy Picture of the Day.

Antes de nada, vayan mis condolencias a las víctimas de la terrible tragedia que Japón sufrió el pasado 11 de marzo, y sigue sufriendo a día de hoy a causa de los estragos y la todavía no resuelta crisis de la central nuclear de Fukushima. El caso es que entre el ruido  cargado de opiniones, rumores, comentarios y análisis  —fundados e infundados— que se han venido vertiendo a internet durante este último mes, me he encontrado con una «teoría» que bien me merece una entrada, dado que con unos simples números podemos validarla o refutarla, al estilo de lo que hicimos para determinar si la nueva limitación a 110 km/h en las carreteras españolas tenía o no carácter recaudatorio.

Comencemos. La «teoría» de marras afirma que las mareas causadas por la última superluna, que ocurrió el pasado 19 de marzo, causaron el movimiento de placas tectónicas que provocó el terremoto y posterior Tsunami que asoló el país nipón.

Diagrama explicativo de las fuerzas de marea que la Luna ejerce sobre la Tierra. La masa oceánica (y la terrestre, en mucha menor medida) se deforman como la elipse azul, debido a la diferencia de tirón gravitatorio entre los extremos opuestos del planeta (crédito G. Rieke).)

Así, dicho a bote pronto, ¿cualquiera sabe, no? Sabemos que la Luna (y el Sol, en menor medida) causa las mareas, al «deformar» la masa oceánica como quien aplasta ligeramente una pelota de gomaespuma, elevando el nivel del agua decenas de cm  en la dirección de la luna y la opuesta, y bajándolo en las direcciones perpendiculares (si se lía, mire el diagrama que acompaña estas líneas). También nos han dicho que la superluna estaba mucho más cerca de la Tierra, por lo que el tirón fuerzas de marea sería mucho mayor… ¿Tiene entonces sentido esta idea?

Se me ocurren dos maneras sencillas de contestar a esto (si lleva usted prisa salte directamente a la última sección). Pero antes de nada, conviene aclarar para quien no lo sepa, qué demonios es la superluna.

¿Qué es la superluna?

La Luna da una vuelta a la Tierra una vez cada 27 días, aproximadamente, pero su órbita no es circular, sino ligeramente elíptica. Esto quiere decir que no siempre está a la misma distancia de nosotros. En el perigeo, el punto más cercano, la Luna está a 351000 km, un 14% más cerca que en el apogeo, el punto más lejano (406000 km), por lo que se ve aproximadamente un 14% más grande en el cielo.

Diferencia de tamaño de la Luna en el cielo entre el perigeo y el apogeo.

Cuando se da la coincidencia de que la Luna pasa por el perigeo y además está en fase de luna llena —es decir, que la luna está en dirección opuesta al Sol, de modo que éste ilumina toda la cara visible— se dice que estamos ante una superluna, una luna llena que aparece en el cielo más grande de lo normal.
Esto ocurre aproximadamente una vez cada 18 años; la anterior superluna tuvo lugar el 28 de marzo de 1993.

La prueba cuantitativa

La idea, al menos a nivel cualitativo, tiene sentido: se conoce el mecanismo de las fuerzas de marea, que en los casos de estrellas o planetas muy masivos, son capaces de despedazar, literalmente, a algún satélite desprevenido que pase demasiado cerca de ellos. Estas fuerzas son incluso capaces de modificar la rotación de un cuerpo de modo que siempre presente la misma cara hacia otro mayor: esto es precisamente lo que ocurre con la Luna, debido a las fuerzas de marea que la Tierra ejerce sobre ella.

Claro que no basta con eso: si nos dicen que hay un gato en Francia capaz de mover una locomotora de tren empujándola con una pata, tiene sentido cualitativamente, porque los gatos pueden mover objetos empujándolos, y las locomotoras son objetos. Pero cuando pasamos al nivel cuantitativo, ¡ay amigo!, al menos mi gato no puede.

Veamos entonces cómo de más fuertes son las fuerzas de marea ejercidas por la superluna. La fuerza de marea, en esencia, es la diferencia entre la fuerza gravitatoria que un objeto (la Tierra) ejerce sobre la cara más próxima y la que ejerce sobre la cara más opuesta de otro objeto (la Luna), que está más lejos, y donde el tirón gravitatorio es, por tanto menor. (Esta fuerza, la diferencia entre el tirón gravitatorio entre nuestra cabeza y nuestros pies es la que nos convertiría en una suerte de finísimo espagueti en las inmediaciones de un agujero negro.)

Como sabemos, la gravedad disminuye con el cuadrado de la distancia. Si planteamos la diferencia de fuerza gravitatoria entre los dos bordes opuestos de un objeto, tras un cálculo relativamente sencillo (pero que no pondré aquí por no arriesgarme a quedarme sin lectores; el lector interesado puede acudir por ejemplo aquí), vemos que la fuerza de marea disminuye con el cubo de la distancia, es decir, mucho más rápidamente.

Ahora, haciendo números, la distancia en el perigeo es un 14% menor que en el apogeo, por lo que la fuerza de marea será un 1,14³ mayor, o sea, 1,5 veces, un 50% mayor. Haciendo los números completos sale 1.3 10^-7 g, o, en otras palabras, un poco más de una diezmillonésima parte de g, la aceleración de la gravedad en la superficie de la Tierra, los consabidos 9,8 m/s².

No parece mucho: haciendo unos pocos números más, es similar a la fuerza de marea que la pirámide de Guiza ejercería sobre mí si me tumbara en su dirección a un par de kilómetros de distancia. Aunque sí lo suficiente como para elevar, a su paso, el nivel del agua —e incluso la corteza terrestre, que también se deforma un poco— hasta unos 50 cm.

¿Un momento, deformar la corteza terrestre? Pues sí, esto es normal y ocurre siempre, en mayor o menor medida. De hecho, las mareas lunares máximas ocurren cada vez que la Luna pasa por el perigeo, o sea, una vez cada 27 días, lo que ocurre es que al no coincidir con fase de luna llena, no le damos mayor importancia. De hecho, entre el terremoto y hoy mismo la luna ha pasado por el perigeo una vez, provocando mareas de igual intensidad.

Podría argumentarse que al ocurrir la superluna, Sol, Tierra y Luna están relativamente alineados, con lo que se sumarían los efectos de las mareas causadas por la Luna y por el Sol (que también causan mareas, más pequeñas, del orden de la mitad). Es lo que se conoce como mareas vivas, solo que además la marea lunar será máxima. Pues sí, pero ¿será el efecto combinado suficientemente intenso como para provocar el cuarto mayor terremoto de la historia?

Bien, en anteriores superlunas no se registraron desastres naturales, lo cual es una indicación importante de que probablemente ambos eventos no están relacionados. Aún así, si esto no le convence, hay un argumento demoledor que debería hacerlo.

La prueba demoledora

Diferencia entre mareas vivas, en las que los efectos de Sol y Luna se refuerzan, y mareas muertas, en los que se atenúan. El terremoto de Japón ocurrió cuando la Luna estaba más o menos como en la parte inferior, y las mareas eran menores de lo normal (crédito: Wikipedia).

Si se ha fijado, al principio de la entrada mencioné que la superluna ocurrió el 19 de marzo.  El terremoto ocurrió el 11 de marzo, 8 días antes. En el momento del terremoto la luna estaba aproximadamente a mitad de camino entre el apogeo y el perigeo, en ángulo recto con el sol (cuadratura), con lo que las fuerzas de marea de uno y otro se atenúan mutuamente (lo que se conoce como mareas muertas).

Así que, si esto no le convence de que la idea es absurda, no creo que nada lo haga.