Lo vemos en casi todas las películas del espacio. Ya sea que las naves hagan ruido en el espacio; o que todos los planetas —y naves— disfruten de una agradable gravedad terrestre, además de tener una atmósfera respirable; o incluso que la gente expuesta al vacío explote como si se hubiese desayunado una granada de mano. La mayoría de estos gazapos son tan obvios y recurrentes que ya no nos sorprenden, pero hay unos pocos que suelen pasarnos desapercibidos. Especialmente los que se refieren a la mecánica orbital, en muchas ocasiones tan contraria a la intuición como la mismísima mecánica cuántica.
Mecánica orbital, sí. Hoy os traigo algunas escenas donde la mecánica orbital juega un papel importante en el desarrollo de la trama. Leyéndolos no solo verás lo retorcida que es la susodicha, sino que además podrías aprender algo que te salve la vida algún día, ahora que está de moda lo de hacer castings para convertirse en astronauta.
ATENCIÓN: contiene pequeñas trazas de nueces y spoilers.
Pitch Black (2000): “Los planetas se mueven como uno solo”
Hay tres soles y un puñetero eclipse cada 22 años, y tenía que tocarnos justo hoy.
Imaginad un planeta con varios soles, donde siempre es de día excepto durante los eclipses que ocurren cada tropecientos años con consecuencias catastróficas. Este tema ya lo abordó Asimov en su inolvidable Anochecer —que Francis Villatoro analizaba hace poco—, donde la civilización colapsaba cada vez, quemándolo todo de puro terror y desesperación. En Pitch Black, en cambio, el peligro viene de unos cuantos millones de bichos fotofóbicos, cruce de Alien y murciélago, que viven en la oscuridad del subsuelo planetario. Los protagonistas, con el inefable Riddick a la cabeza, descubren con horror que el planeta atraviesa un eclipse de todos los soles a la vez cada veintidós años y que —oh, sorpresa— han llegado justo a tiempo para el siguiente. Refugiados en un container entre los restos de su nave, discuten si esperar a salvo a que el eclipse finalice, o salir afuera y emprender una carrera suicida hacia otra nave, dejada allí por una expedición anterior y capaz de sacarlos de allí. Cuando uno de ellos sugiere que un eclipse no puede durar gran cosa, otro le contesta con un lapidario “los planetas se mueven como uno solo” (¿?), y el grupo decide salir a la oscuridad en plan suicida y justificar así un poco el título de la cinta.
¿Quién tiene razón? ¿Puede durar un eclipse de Sol lo suficiente como para que mueran de hambre y sed? En la Tierra, la fase total de un eclipse de Sol dura unos 7 minutos, mientras que si estuviéramos en Ío, la luna de Júpiter, el enorme planeta nos ocultaría el Sol durante un par de horas cada órbita, lo que no parece mucho. Vale, ¿y en un sistema como el de Pitch Black?
Podemos inventarnos un sistema con dos soles similar al que se ve en el pequeño planetario de la película. Por simplificar un poco las cosas, cambiaremos dos de las estrellas, muy cercanas entre sí, por una sola, de la misma masa que la otra, situada al otro extremo. Así, el primer punto de Lagrange del sistema queda en el centro del mismo. Pues bien, por increíble que resulte, existen órbitas elípticas alrededor de dicho punto de Lagrange. Y aún más, olvídense de las leyes de Kepler: si ponemos en dichas órbitas varios planetas —mucho más pequeños que en la película— a distancias prudentes unos de otros, y todos alineados respecto del punto de Lagrange, se moverían alrededor de dicho punto “como uno solo”, manteniéndose siempre alineados, de manera que al pasar frente a las estrellas el planeta central quedaría eclipsado por los otros dos. Punto para los guionistas.
En esas condiciones y siendo más prudente con los tamaños y distancias a los planetas que el director de efectos visuales de la película, estos se verían más pequeños que el Sol desde la Tierra, y las estrellas mucho más pequeñas aún (pero bastante luminosas), de manera que un eclipse duraría del orden de un par de días. Visto así, está claro que a los personajes de Pitch Black no les habrían venido mal algunas nociones de astronomía y de física matemática. Más que nada porque seguirían vivos. Sedientos, pero vivos.
Los planetas se mueven como uno solo (por ahora). Modesta recreación del sistema estelar de Pitch Black perpetrada por el autor de este post (perdóname, oh, Vin Diesel). Clic en la imagen para verla a tamaño completo.
Aunque en realidad no todo es tan bonito: dichas órbitas planetarias, tan exóticas ellas, no serían estables*. En el mejor de los casos, con un ajuste fino digno de un demiurgo obsesivo y perfeccionista, cualquier perturbación haría que en cuestión de unas quince o veinte órbitas los planetas fueran despedidos, salieran por Antequera, y ya no se movieran “como uno solo”.
*: Análisis de estabilidad de las órbitas cortesía de Una vista circular.
Gravity (2013): Si tú me dices ven, tiro del freno de mano
Aquí la Dra. Stone. Me dirijo a toda máquina hacia la Tiangong. O no.
Mucho se ha hablado de los errores —y aciertos— de Gravity desde el punto de vista de la física. Ignoraré el más notable, así como aquel referente a la premisa que sirve de detonante a la película —harto improbable, por no decir imposible— y me centraré en algo mucho más prosaico (en la vida de un astronauta, vaya).
En cierto momento de la película, la Dra. Stone va a bordo de una Soyuz sin capacidad de reentrar en la atmósfera y aterrizar. Resulta que la estación espacial china, la Tiangong, se encuentra en la misma órbita que ella, solo que algo más adelante. Ni corta ni perezosa, la Dra. Stone enfila hacia la estación China, acciona los cohetes para acelerar y…
¿Qué ocurriría? Pues lo contrario de lo que parece. Al principio se acercaría a la Tiangong, sí, pero no tardaría en alejarse irremediablemente, porque al pegar el acelerón ha modificado su órbita —que suponemos inicialmente circular— a una elipse tanto más amplia cuanto más haya acelerado. Y dicha órbita más amplia tiene, como consecuencia, un periodo orbital mayor, por lo que la estación no tardará en ganarle terreno y… vamos, que en resumen, quedaría de película lo que le quedara de oxígeno en la cápsula, no más.
Y entonces, ¿cómo se hace? Pues os parecerá extraño, pero lo cierto es que la manera más eficiente de llegar es… frenando. Sí, como lo lees. Imaginemos que nave y estación están en una órbita de, digamos, 90 minutos de periodo, y la estación china lleva 4 minutos de adelanto. Si uno frena, modifica su órbita a una elipse, que, en su extremo opuesto, pasa más cerca de la Tierra que la órbita original, lo que significa que su periodo orbital es menor. Pongamos que la Dra. Stone hace los cálculos —que para eso es lista— y pega un frenazo que la lleva a una órbita de 88 minutos de periodo. Al principio verá la Tiangong alejarse y perderse de vista, y quizá se asuste (esto daría para un rato de reflexiones existencialistas y/o imposibles visitas provocadas por el inconsciente y los bajos niveles de oxígeno). El caso es que 88 minutos después, volverá al punto de partida, solo que ahora la Tiangong volverá a estar delante, a tan solo 2 minutos de ventaja. Ahora, solo tiene que echarse una siesta en lo que transcurren otros 88 minutos, tras los cuales verá a la Tiangong aproximarse por un lado. Ahora acelera tanto como frenó antes para regresar a la órbita original, et voilà, ya solo le resta la maniobra de acoplamiento. (Y si el problema fuera el contrario, que la estación estuviera 4 minutos por detrás, entonces la solución empezaría alejándose de ella, acelerando, para frenar un par de órbitas más tarde. Cosas de la mecánica orbital.)
La Dra. Stone intenta desesperadamente llegar a la estación espacial china. Dibujo perpetrado por el autor. Clic para verlo a tamaño completo.
Quizá os parezca que con esa solución la película perdería ritmo, que sería insufriblemente lenta. Personalmente estoy convencido de que no, de que el rigor científico y la tensión dramática pueden combinar muy bien si se sabe cómo. Y la prueba es la existencia de relatos cortos como Maelstrom II, de Arthur C. Clarke, capaces de poner los pelos como escarpias ante el —aparentemente— inevitable destino del pobre Cliff Leyland en su frustrada órbita alrededor de la Luna, al tiempo que suponen una lección impecablemente ejecutada de mecánica orbital —hasta el punto de ser utilizado como recurso didáctico en las clases de física de algún que otro instituto.
Así que, señores productores de Hollywood, pongan un físico en su vida. Y si además escribe ciencia-ficción, mejor que mejor. No se arrepentirán**.
**: El señor S. Kubrick, de Nueva York, puso un físico y escritor de ciencia-ficción en su vida. “Es lo mejor que me ha pasado jamás”, exclamó tras parir una obra maestra del cine. “No veas lo a gusto que me he quedao, macho” añadió tras el estreno con gran regocijo.
Las crónicas de Riddick (2004): corre, Forrest, corre
¿Os hace una carrerita por el terminador?
Este último caso que nos ocupa no es, estrictamente hablando, de mecánica orbital, pero la incluyo a modo de bonus track porque me hizo bastante gracia. En la segunda entrega de la saga del famoso Riddick —que ya se diera de tortas, unos cuantos párrafos más arriba, con los murciélagos alienígenas de Pitch Black—, los protagonistas escapan de una prisión subterránea en un planeta con el apropiado nombre de Crematorio. ¿Y apropiado por qué? Pues porque la luz de su estrella es tan intensa que lo achicharra todo a su paso.
Como si de algún eco del pasado se tratara, el grupo emerge a la superficie justo a tiempo —oh, qué sorpresa, ¿os suena de algo?— para que el Sol planee hacer una barbacoa con ellos. Su única esperanza es llegar a un hangar situado a 30 km hacia el poniente antes de que lo haga el Sol, que les pisa los talones tras el horizonte. Sin pensárselo dos veces, Riddick echa a correr, marcando el ritmo de una carrera frenética que, tras varios sobresaltos, resulta en que llegan al hangar y pasan más cosas.
¿Sería posible algo así? ¿Se puede correr más rápido que el Sol? Pues, de entrada, no, porque la descomunal diferencia de temperatura entre la cara iluminada y la oscura levantaría un viento huracanado de agárrate y no salgas volando. Pero si nos olvidamos por un momento de las pequeñas molestias causadas por la atmósfera y nos fijamos solo en nuestra velocidad por la superficie y en la del astro chef por el cielo, entonces… depende. Depende de la inclinación del eje de rotación del planeta respecto al plano de la órbita —que ignoraremos en nuestra sencilla estimación—, del tamaño (y orografía, claro) del planeta, y de su periodo de rotación, es decir, de la duración del día.
Pues bien, si el planeta fuese similar a la Tierra, entonces, como os imaginaréis, Riddick y compañía serían reducidos a cenizas en un santiamén. Incluso aunque secuestraran un avión a punta de cuchillo; su única esperanza sería un caza supersónico.
La recreación más probable de lo que habría ocurrido en Las crónicas de Riddick. Dibujo perpetrado por el autor. Clic para verlo a tamaño completo.
En cambio, si el planeta fuera similar a Mercurio, otro gallo cantaría. La rotación de Mercurio se encuentra “acoplada” a su traslación, debido a las enormes fuerzas de marea del cercano Sol, de modo que a Mercurio solo le da tiempo a dar dos vueltas sobre su eje en lo que da tres alrededor del Sol. Vamos, que cada tres años mercurianos transcurren solamente dos días. Y claro, con un día que dura prácticamente seis meses terrestres, cualquiera puede correr más rápido que el Sol. Hasta Stephen Hawking. Bastaría con tener un traje espacial con oxígeno suficiente y estar dispuesto a una buena caminata en baja gravedad.
Así que, siendo benévolos e ignorando el problemilla de la diferencia de temperatura, la proeza sería plausible. Lo que me sorprende (y fascina) en este caso son los arrestos del héroe, que ni siquiera necesita preguntar cuán rápido han de ir, sino que simplemente se lanza a la carrera, exponiéndose —y exponiendo a sus compañeros— a una muerte casi segura. Eso es un tío echao palante y lo demás son tonterías. Pero Riddick es mucho Riddick y no todos somos Vin Diesel, así que, si alguna vez os veis en una situación parecida, pequeños astronautas, mejor no intentéis hacer esto en vuestros planetas.
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(Esta entrada apareció primero en Naukas)
Tras el horizonte de sucesos 